Chu vi là một trong những kiến thức cơ bản nhất trong toán học, đặc biệt trong hình học phẳng. Không chỉ là một khái niệm lý thuyết, chu vi còn có mặt ở khắp nơi trong cuộc sống hàng ngày: từ việc đo độ dài hàng rào quanh vườn, chiều dài dải ruy băng để trang trí, cho đến việc thiết kế kiến trúc. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững khái niệm chu vi, cách tính chu vi của các hình học phổ biến, cũng như ứng dụng và mẹo ghi nhớ hiệu quả.
1. Chu Vi Là Gì?
Chu vi là tổng độ dài của tất cả các cạnh bao quanh một hình phẳng. Bạn có thể hình dung đơn giản rằng, nếu bạn đi một vòng quanh mép ngoài của một hình, thì quãng đường bạn đi chính là chu vi của hình đó.
Chu vi thường được ký hiệu là P (viết tắt của “Perimeter” trong tiếng Anh).
2. Đơn Vị Đo Chu Vi
Vì chu vi là một đại lượng đo độ dài nên đơn vị đo cũng giống như các đơn vị đo độ dài thông thường:
- mm (milimét)
- cm (xentimét)
- m (mét)
- km (kilômét)
Lưu ý: Trước khi thực hiện phép tính chu vi, bạn cần thống nhất đơn vị của các cạnh.
3. Công thức tính chu vi của các hình học phổ biến
3.1 Hình Vuông
- Công thức: \( P = 4a \)
- \(a\): độ dài một cạnh
Ví dụ: Hình vuông có cạnh 6cm \( \Rightarrow P = 4 \times 6 = 24 \) cm
3.2 Hình Chữ Nhật
- Công thức: \( P = 2(a + b) \)
- \(a\): chiều dài, \(b\): chiều rộng
Ví dụ: Chiều dài = 10cm, chiều rộng = 4cm \( \Rightarrow P = 2(10 + 4) = 28 \) cm
3.3 Hình Tam Giác
- Công thức: \( P = a + b + c \)
- \(a, b, c\): độ dài ba cạnh
Ví dụ: Tam giác có các cạnh 5cm, 6cm, 7cm \( \Rightarrow P = 5 + 6 + 7 = 18 \) cm
3.4 Hình Tròn
- Công thức: \( P = 2\pi r \) hoặc \( P = \pi d \)
- \(r\): bán kính, \(d = 2r\): đường kính
Ví dụ: Hình tròn có bán kính 7cm \( \Rightarrow P = 2 \times 3.14 \times 7 = 43.96 \) cm
3.5 Hình Thang
- Công thức: \( P = a + b + c + d \)
- Gồm tổng độ dài 4 cạnh
Ví dụ: Hình thang có các cạnh 6cm, 5cm, 4cm, 3cm \( \Rightarrow P = 6 + 5 + 4 + 3 = 18 \) cm
3.6 Hình Bình Hành
- Công thức: \( P = 2(a + b) \)
- \(a, b\): hai cạnh kề nhau
Ví dụ: Cạnh a = 5cm, cạnh b = 7cm \( \Rightarrow P = 2(5 + 7) = 24 \) cm
3.7 Hình Thoi
- Công thức: \( P = 4a \)
- \(a\): độ dài một cạnh
Ví dụ: Cạnh hình thoi = 6cm \( \Rightarrow P = 4 \times 6 = 24 \) cm
3.8 Cung Tròn
- Công thức: \( l = \frac{\alpha}{360^\circ} \times 2\pi r \)
- \(\alpha\): góc ở tâm, \(r\): bán kính
Ví dụ: Cung tròn có bán kính 10cm, góc ở tâm 90°
\( l = \frac{90}{360} \times 2\pi \times 10 = 5\pi \approx 15.7 \) cm
3.9 Hình Quạt Tròn
- Công thức: \( P = 2r + l \)
- Gồm 2 bán kính và 1 cung tròn
Ví dụ: Bán kính 6cm, góc ở tâm 60°
\( l = \frac{60}{360} \times 2\pi \times 6 = 2\pi \approx 6.28 \) cm
\( P = 2 \times 6 + 6.28 = 18.28 \) cm
4. Bảng Tổng Hợp Công Thức Chu Vi
5. Dạng Bài Tập Chu Vi Thường Gặp
Dạng 1: Cho cạnh → Tính chu vi
Áp dụng trực tiếp công thức
Dạng 2: Cho chu vi → Tìm cạnh
Ví dụ: Chu vi hình vuông là 36cm \( \Rightarrow a = \frac{36}{4} = 9 \) cm
Dạng 3: So sánh chu vi giữa các hình
Tính từng chu vi rồi so sánh lớn – bé
Dạng 4: Chu vi hình ghép
Hình tạo từ nhiều hình nhỏ → tính từng phần rồi cộng lại
6. Mẹo Ghi Nhớ Công Thức Chu Vi
- Vuông: nhân 4 cạnh
- Chữ nhật: dài + rộng rồi nhân 2
- Tròn: 2πr hoặc πd
- Tam giác, thang: cộng tất cả các cạnh
- Hình quạt tròn: 2r + cung tròn