Tìm hiểu công thức tính chu vi hình chữ nhât, diện tích hình chữ nhật đơn giản, kèm hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa cho học sinh lớp 3, lớp 4. Học cách áp dụng dễ dàng ngay!

1. Hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật là một tứ giác có 4 góc vuông, trong đó hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. Hai cạnh dài hơn được gọi là chiều dài, trong khi hai cạnh ngắn hơn được gọi là chiều rộng. Đặc điểm của hình chữ nhật là sự cân đối và tính đối xứng, giúp hình học này dễ dàng xuất hiện trong các ứng dụng thực tế.

2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi của hình chữ nhật bằng tổng độ dài 4 cạnh.

2.1. Cách tính chu vi hình chữ nhật

Ta biết rằng 1 hình chữ nhật thì có 2 cặp cạnh đối song song song và bằng nhau

Khi đó, chu vi hình của chữ nhật được tính theo công thức

P = AB + BC + CD + AD

hay P = 2.AB + 2.BC

2.2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính chu vi của hình chữ nhật ABCD, biết

a) AB = 4 cm; BC = 5 cm

b) AB = 2 cm; AD = 10 mm.

c) đường chéo AC dài 5 cm và AB = 3 cm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

• AB = 4 cm
• BC = 5 cm

Chu vi của hình chữ nhật là P = 2.AB + 2.BC = 2.4 + 2.5 = 18 cm

b) Theo đề

• AB = 2 cm
• AD = 10 mm = 1 cm

Chu vi của hcn là P = 2.AB + 2.BC = 2.2 + 2.1 = 6 cm

c) Theo đề

• AC = 5 cm
• AB = 3 cm

Ta biết hình chữ nhật có góc B bằng 90⁰ nên theo hệ thức Pytago:

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}$

$ \Rightarrow BC = \sqrt {A{C^2} – A{B^2}} $$ = \sqrt {{5^2} – {3^2}} = 4\left( {cm} \right)$

Chu vi của hình chữ nhật là P = 2.AB + 2.BC = 2.3 + 2.4 = 14 cm.

Ví dụ 2: Biết chu vi của một hình chữ nhật ABCD bằng 16 cm. Hãy tìm độ dài cạnh còn lại khi biết

a) AB = 6 cm

b) DB = 6 cm

Hướng dẫn giải

Ta có P_ABCD = 16 cm

a) Theo đề AB = 6 cm

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật:

P_ABCD = 2.AB + 2.BC <=> 16 = 2.6 + 2.BC <=> BC = 2 cm.

Kết luận:

• AB = DC = 6 cm
• BC = AD = 2 cm

b) Theo đề DB = 6 cm

Vì DB là đường chéo của hcn nên AD² + AB² = DB² = 6² (1)

Mặt khác:

P_ABCD = 2.AB + 2.AD

<=> 16 = 2.AB + 2.AD

<=> AB + AD = 8

<=> AB = 8 – AD (2)

Thế (2) vào (1): AD² + (8 – AD)² = 6²

<=> AD² + 64 – 16.AD + AD² = 36

<=> 2.AD² – 16.AD + 39 = 0 <=>$\left[ \begin{array}{l} AD = 4 – \sqrt 2 \left( {cm} \right)\\ AD = 4 + \sqrt 2 \left( {cm} \right) \end{array} \right.$

• Khi AD = 4 – $\sqrt 2 $ (cm) thì AB = 8 – (4 – $\sqrt 2 $) = 4 + $\sqrt 2 $ = 5,4 cm
• Khi AD = 4 + $\sqrt 2 $ (cm) thì AB = 8 – (4 + $\sqrt 2 $) = 4 – $\sqrt 2 $ = 2,59 cm

3. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

3.1 Cách tính diện tích của hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình chữ nhật được biểu diễn như sau:

Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng

Trong đó:

• Chiều dài là độ dài của cạnh dài của hình chữ nhật.
• Chiều rộng là độ dài của cạnh ngắn hơn.

3.2 Các dạng bài tập thường gặp

1. Bài toán cơ bản:

• Đề: Hình chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm. Tính diện tích.
• Công thức: Diện tích = Dài × Rộng.
• Ví dụ: 8 × 5 = 40 cm².

2. Tìm diện tích từ chu vi:

• Đề: Hình chữ nhật có chu vi 26 cm, chiều dài 8 cm. Tính diện tích.
• Cách làm: Tìm chiều rộng từ chu vi (Chu vi = 2 × (Dài + Rộng)), rồi tính Diện tích = Dài × Rộng.
• Ví dụ: Chiều rộng = (26 ÷ 2 – 8) = 5 cm → Diện tích = 8 × 5 = 40 cm².

3. So sánh diện tích:

• Đề: Hình chữ nhật A có dài 10 cm, rộng 4 cm. Hình chữ nhật B có dài 8 cm, rộng 6 cm. Hình nào có diện tích lớn hơn?
• Cách làm: Tính diện tích cả hai, so sánh.
• Ví dụ: A: 10 × 4 = 40 cm²; B: 8 × 6 = 48 cm² → B lớn hơn.

4. Bài toán thực tế:

• Đề: Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m. Tính diện tích sân.
• Cách làm: Diện tích = Dài × Rộng.
• Ví dụ: 20 × 15 = 300 m².

5. Tìm chiều dài hoặc rộng khi biết diện tích:

• Đề: Hình chữ nhật có diện tích 24 cm², chiều rộng 4 cm. Tính chiều dài.
• Cách làm: Chiều dài = Diện tích ÷ Chiều rộng.
• Ví dụ: 24 ÷ 4 = 6 cm.

Bài viết về chủ đề chu vi hình chữ nhật đến đây tạm kết thúc, hy vọng những chia sẻ trên đã giúp ích bạn. Mời bạn đọc chủ để tương tự về diện tích hình chữ nhật.