Hiện có nhiều công thức tính diện tích tam giác vuông, thường, cân và đều nên việc chọn công thức nào giúp giải được bài toán đã khó, giải nhanh càng khó hơn. Để tiện tra cứu và học tập thì Dientich.net sẽ hệ thống đầy đủ những công thức từ căn bản tới nâng cao. Phần bài tập sẽ giới thiệu những bài thường gặp và công thức giải nhanh tương ứng để bạn hiểu sâu.
1. Tam giác là gì?
2. Công thức tính diện tích tam giác
a. Công thức tổng quát
Trong đó:
- a = BC
- b = AC
- c = AB
- ha, hb, hc lần lượt là đường cao hạ từ đỉnh A, B, C xuống cạnh đối diện BC, AC, AB.
b. Tính diện tích tam giác khi biết một góc
Trong đó: A, B, C lần lượt là các đỉnh của tam giác.
c. Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh bằng công thức Heron.
Cho tam giác ΔABC, các cạnh có độ dài BC = a; AC = b; AB = c thì
Gọi p là chu vi nửa tam giác, khi đó: $p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right)$
Công thức heron là
- Diện tích hình tam giác theo nửa chu vi: $S = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} $
- Diện tích hình tam giác theo cạnh: $S = \frac{1}{4}\sqrt {\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b – c} \right)\left( {b + c – a} \right)\left( {c + a – b} \right)} $
d. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).
e. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).