Ngay khi bắt đầu vào toán 12, các em học sinh đã được làm quen với 1 kiến thức mới đó là đường tiệm cận thuộc phần đồ thị hàm số. Để làm tốt các dạng bài tập này yêu cầu các em học sinh phải xem lại lý thuyết đường tiệm cận đừng và đường tiệm cận xiên đã học cẩn thận từ bài trước để năm vững lý thuyết cũng như công thức cần nhớ. Vì vậy Diện Tích đã biên soạn phần bài tập này.

Câu 1. Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 1}}}}{{x – 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Gợi ý

Dựa vào phương trình trên ta có thể vẽ được đồ thị như dưới đây

Câu 1. Đồ thị của hàm số $y = \frac{{2x – 3}}{{x – 1}}$ có bao nhiều đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

A. tiệm cận ngang x = 1 và tiệm cận đứng y = – 3

B. tiệm cận ngang x = – 1 và tiệm cận đứng y = 3

C. tiệm cận ngang x = – 1 và tiệm cận đứng y = – 3

D. tiệm cận ngang x = 1 và tiệm cận đứng y = 2

Gợi ý

Từ phương trình ta vẽ được đồ thị:

Câu 2. Đồ thị hàm số sau $y = \frac{{1 – 3{x^2}}}{{{x^2} – 6x + 9}}$ có đường tc đừng và đường tc ngang là

A. x = 3 và y = – 3.

B. x = 6 và y = 5

C. x = 4 và y = 3.

D. x = 5 và x = 0.

Gợi ý

Dựa vào phương trình trên ta có đồ thị:

Câu 3. Hàm số có dạng $y = \frac{{3{x^2} + x + 2}}{{{x^3} – 8}}$ thì đường tiệm cận đứng và ngang có phương trình là

A. x = 2 và y = 0.

B. x = 1 và y = 3.

C. x = 5 và y = 2

D. x = 0 và y = 1

Gợi ý

Dựa vào phương trình trên ta có đồ thị sau:

Trên đây là bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số từ căn bản tới nâng cao. Để làm tốt bài tập này một cách nhuần nhuyễn ngoài xem lại lý thuyết thì bạn cần thường xuyên xem lại để có thể nhớ được lâu. Cuối cùng xin chúc bạn đạt điểm tốt trong các bài kiểm tra cũng như bài thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia tới đây.